3.2.4 Estrategia de crecimiento poblacional r y k
curvas de supervivencia.
En ausencia de inmigración neta (movimiento
de otros individuos de la especie hacia la población desde cualquier otro
sitio) o de emigración neta (la salida de individuos de la población), el
incremento es igual a la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad. Así, la
tasa de crecimiento puede ser igual a cero, positiva o negativa (como lo es
actualmente para la población humana en algunos países). Esta propiedad de una
población es llamada su tasa de crecimiento per cápita y se simboliza con la
letra r.
El modelo más simple de
crecimiento de una población cuyo número de individuos se incrementa a una tasa
constante es conocido como crecimiento exponencial y se lo describe con la
siguiente ecuación diferencial:
dN / dt = r * N
En esta ecuación, r es la tasa de crecimiento
per cápita (que en ausencia de inmigración o emigración neta es igual a la tasa
de natalidad menos la tasa de mortalidad), N es el número de individuos de la
población en cualquier momento dado (t), y dN/dt es la tasa de crecimiento de
la población (el cambio en el número de individuos a lo largo del tiempo). Un
aspecto clave del crecimiento exponencial es que, aunque la tasa de crecimiento
per cápita permanezca constante, la tasa de crecimiento se incrementa cuando el
tamaño de la población se incrementa.
Después de una fase de
establecimiento inicial, la población se incrementa del mismo modo que una
cuenta de ahorros con interés compuesto. Aunque la tasa de incremento per
cápita permanece constante, la tasa de crecimiento de la población aumenta
rápidamente a medida que se incrementa el número de individuos reproductores.
El crecimiento exponencial es característico de poblaciones pequeñas con acceso
a recursos abundantes
El crecimiento
exponencial no puede continuar sin una caída en el tamaño de la población. El
modelo logístico, que toma en cuenta la capacidad de carga, describe uno de los
patrones de crecimiento de población más simples observados en la naturaleza.
El crecimiento logístico es representado por la ecuación
dtN = r * N * [(K - N) /
K]
En esta ecuación, K representa la capacidad de
carga. Para muchas poblaciones, el número de individuos no está determinado por
el potencial reproductivo, sino por el ambiente. Un ambiente dado puede
soportar sólo a un número limitado de individuos de una población determinada
en cualquier conjunto específico de circunstancias. El tamaño de la población
oscila alrededor de este número, que se conoce como la capacidad de carga del
ambiente. Es el número promedio de individuos de la población que el ambiente
puede sostener bajo un determinado conjunto de condiciones. Para las especies
animales, la capacidad de carga puede estar determinada por la disponibilidad
de alimento o por el acceso a sitios de refugio. Para las plantas, el factor
determinante puede ser el acceso a la luz solar o la disponibilidad de agua. El
gráfico de la ecuación se asemeja, en principio, a la curva de crecimiento
exponencial, elevándose lentamente cuando N es aún pequeño y luego disparándose
rápidamente a medida que N se incrementa. Sin embargo, a diferencia del
crecimiento exponencial, el crecimiento logístico se hace gradualmente más
lento a medida que la población se aproxima a la capacidad de carga y,
finalmente, la población se estabiliza en o cerca de la capacidad de carga. El
gráfico resultante es una curva en forma de S.
Un de los patrones de crecimiento
más simples observados en las poblaciones naturales se conoce como crecimiento
logístico y se representa con una curva sigmoide, o en forma de S. Como ocurre
con el crecimiento exponencial, hay una fase de establecimiento inicial en que
el crecimiento de la población es relativamente lento (1), seguido de una fase
de aceleración rápida (2). Luego, a medida que la población se aproxima a la
capacidad de carga del ambiente, la tasa de crecimiento se hace más lenta (3 y
4) y finalmente se estabiliza (5), aunque puede haber fluctuaciones alrededor
de la capacidad de carga. Otros patrones de crecimiento observados en las
poblaciones naturales son considerablemente más complejos.
La población también tiene patrones de mortalidad característicos con un riesgo
variable de muerte en diferentes edades. Una propiedad relacionada es la
estructura etaria de la población, o sea, las proporciones de individuos de
edades diferentes. La estructura de edades es un factor importante para
predecir el crecimiento futuro de una población.
